Lösung 2. Continue with Recommended Cookies, Mathematik und Physik für Schüler, Lehrer und Eltern. Damit Ihr den gesamten Prozess eines Steckbriefaufgabe versteht, und die Steckbriefaufgabe selber aufstellen könnt, haben wir Euch ein Beispiel angefügt. 2. einfache Steckbriefaufgaben Lösung. Steckbriefaufgaben haben erstmal immer 2 Aufgabenfelder, die du abhandeln musst. Diese verbinden den horizontalen Laufweg mit dem parabelförmigen Bogen unterhalb der Brücke. Das lineare Gleichungssystem (LGS) mit einem Verfahren lösen. Grades hat in S(20) einen Sattelpunkt und schneidet die x-Achse im Ursprung unter einem Winkel von 135°. Rechner für „Steckbriefaufgaben" Eine Funktion zu vorgegebenen Eigenschaften zu finden, ist quasi die reziproke Aufgabenstellung zur Kurvendiskussion. b. Steckbriefaufgaben. Bei der Herstellung einer Ware entstehen Gesamtkosten in Abhängigkeit von der Stückzahl x. Bestimme einen Funktionsterm für die Gesamtkostenfunktion K(x).Wie ist der Verkaufspreis je Stück zu wählen, damit für x = 15 kein Verlust entsteht? Im Fall "blau" existieren aber die einseitigen Grenzwerte des Differenzialquotienten ("einseitige Tangentensteigungen"), nämlich 0 (linksseitig) und -3/2 (rechtsseitig). We and our partners use cookies to Store and/or access information on a device. Some of our partners may process your data as a part of their legitimate business interest without asking for consent. Schritt: Zerlegung des Textes in einzelne Informationseinheiten 3. Servus, ich muss die Aufgabe morgen präsentieren. der graph einer ganzrationalen funktion vierten grades ist achsensymmetrisch, hat im w(1/-1,5) einen wendepunkt und an der stelle x=-2 eine tangente? Nun musst du aber vorher die Funktion ableiten, anschließend 0 einsetzen und schon hast du die nächste Unbekannte berechnet. Grades aber mit dem Winkel hapert es schon. The consent submitted will only be used for data processing originating from this website. Schritt 1: Schreibe die Bedingungen als Gleichungen: Schritt 2: Löse die Gleichungen Die gesuchte Funktion lautet . Das lineare Gleichungssystem (LGS) mit einem Verfahren lösen. Hallo, ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe. Berechne auf eine Dezimalstelle genau. Lösung: Schritt: Unbekannte Vokabeln klären: Wendetangente = Tangente an den Graphen im Wendepunkt 2. Hier suchst du mit Hilfe von gegebenen Eigenschaften (z.B. Beispiel: Die Parabel einer Funktion 3.Grades geht durch den Ursprung. meistens umsonst zum Download, die Lösungen kosten. Bei Steckbriefaufgaben werden bestimmte Eigenschaften eines Funktionsgraphen vorgegeben. Kann eine Beziehung 6-8 Jahre ohne Sex überleben? Grades geht durch die Punkte A(0|0) und B(2|-3) und hat in B eine Steigung von -4. Die Wendetangente hat die Steigung -1. a) Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades schneidet die x -Achse an der Stelle x=−5 und hat an der Stelle x=−1 einen Wendepunkt. Grades, deren Schaubild zur y-Achse symmetrisch ist, durch N(-3/0) geht und einen Wendepunkt an der Stelle x=1 hat. Steckbriefaufgaben Übungen - Lösungen Aufgaben PDF Dateityp Downloaden Öffnen PDF Deutsch Sprache ÖFFNEN Grades schneidet die x-Achse bei 4 und -4. dort gibt es viele Aufgaben zu weiteren Themen. Grades besitzt im Punkt T(0/0) einen Tiefpunkt und im Punkt W(1/2) einen Wendepunkt. das Additionsverfahren funktioniert natürlich. Gute Anhaltspunkte für eine genaue Zeichnung des Funktionsgraphen liefern folgende Untersuchungen (. Lösungen zu den einfachen Steckbriefaufgaben Aufgabe Lösung 1. Für eine 18m lange Brücke werden in 2m Abstand Stützpfeiler benötigt. Dazu brauchst du bei ganzrationalen Funktionen fast immer den Gauß-Algorithmus. Es gibt noch einen Tiefpunkt (-1/-2). Grundwissen Grundwissen(Norbert Braun, Marion Ruth Krüger) Rechner für Steckbriefaufgaben(Arndt Brünner): Das JAVA-Applet wandelt u.a. Einfach Aufgabe eingeben und lösen lassen. 0=6*a3 * 1 +2*a2  ist f´´(x) mit den Wendepunkt Pw(1/2). Grades 1. Die gleichen Inhalte stehen als PDF-Dateien kostenlos hier zum Download bereit. Mathepower findet den Funktionsgraphen. Die Punkte P(2/−8), R(−3/−43) und Q(4/−50) liegen auf dem Graphen dieser Funktion. Grades schneidet bei x=-1 die x-Achse und hat im Punkt P(3/2) eine waagerechte Tangente. Und die setzt Du dann immer in die vorherggehende Gleichung ein. Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades besitzt den Extrempunkt E(-2|9/2) und den Wendepunkt W(-1|7/2). 3. Ich habe für diese Aufgabe keinen TR verwendet: ... (x = 0 einsetzen und = Null setzen)=> c = 0, f''(0) > 06ax + 2b > 0      Ungleichung (benötigen wir nur vielleicht), Mit den bisherigen Ergebnissen (c=0; d=0) ist. Gesucht ist die Gleichung der Funktion, deren Graph die gewünschten Eigenschaften hat. Funktion gesucht. Aktion: Radiokooperation mit Absolut HOT , Blickwechsel: Deine Frage an eine Bestatterin , Themenspecial Veganismus mit Felix Olschewski und der "Militanten Veganerin". Ans WBG04 7 Zusammenfassung und Übungsblatt zu Steckbriefaufgaben Seite 2 von 7 Wie löst man dies Aufgabe zu ganzrationalen Funktionen? Bearbeitung: f(x) = a * x³ + b * x² + c * x + d mit a, b, c, d ∈ |R; a ≠ 0. Steckbriefaufgaben Funktionen 2. Ich brauche bei der folgenden Aufgabe Hilfe oder zumindest den Ansatz. To view the purposes they believe they have legitimate interest for, or to object to this data processing use the vendor list link below. Angeben der entsprechenden Funktionsgleichung. Wie kann ich im hilfsmittelfreien Teil in einer Klausur (also ohne Taschenrechner) Steckbriefaufgaben lösen? Das schreiben wir nun um,wie es im Mathe-Formelbuch steht, 2. Dann könnte man vielleicht ein gleichungssystem bilden: Bin mir nicht sicher ob alles 100% richtig ist. Nun setzen wir die Gleichungen gleich und stellen zur übrigen Variable a um: Jetzt müssen wir noch in eine der beiden Funktionen das a=-1 einsetzen: __________________________________________________________. Steckbriefaufgaben Wiedergabe stellt eine Verbindung zu YouTube her. c) Wo kommt der Ball wieder auf den Boden? Steckbriefe sind in gewisser Weise verkürzte Formen von Personenbeschreibungen. Funktion gesucht (Steckbriefaufgaben) Online-Rechner. Im vorliegenden Baustein 2 finden Sie insgesamt 11 anwendungsbezogene Steckbriefaufgaben aus folgenden Bereichen: - Physik (Die Leistungskurve einer Windkraftanlage, Bestimmung einer Biegelinie), - Biologie (Muskelfasern - von der Reizung bis zum Erreichen der maximalen Spannung, Wachstum einer Sonnenblume, Reaktionsgeschwindigkeit eines Enzyms), Leider komme ich nicht auf die Funktionsgleichung! Stellen Sie den Sachverhalt graphisch dar. Grundwissen Grundwissen(Norbert Braun, Marion Ruth Krüger) Grades mit folgenden Eigenschaften: Der Graph zu f ist symmetrisch zur y-Achse und verläuft durch den Punkt P0(0 | 8). Hier vollständig wir können Steckbriefaufgaben Übungen Mit Lösungen Pdf herunterzuladen als PDF und online zu öffnen das kann abgeschlossen werden online interaktiv mit Lösungen gelöst. Ist der neue Snapchat Roboter gefährlich? Die Aufgaben gibt's Damit sind Steckbriefaufgaben das Gegenstück zur Kurvendiskussion. 6 *a3 + 2*a2=0 Lösung mit meinen Graphikrechner (Casio) a3=-1 u.a2=3, Gesuchte Gleichung f(x)=-1 * x^3 + 3* x^2, In "Handarbeit" : Gleichung 2. nach a2 umstellen und dann in Gleichung 1. einsetzen, Probe : x=0 ergibt f(0)=0 und x=1 ergibt f(1)=2. Die Abbildung zeigt den Giebel eines Barock- Hauses (Maße in m).a) Begründe, dass es sich bei der Randfunktion um eine ganzrationale Funktion 4. Achte auf Fehler, die bei solchen Texten gerne mal unterkommen. Hallo Elinanm! Der Graph einer ganzrationalen Funktion 2. Die Punkte P(0/−4), R(2/20) und Q(−1/−7) liegen auf dem Graphen dieser Funktion. Da kannst du dann übrigens gleich schon darauf kommen, dass d=0 ist. Das Tal hat eine maximale Breite von 120 m und ist 360 m tief. Mathematik in der Oberstufe. Das Internet spuckt leider auch nichts aus. simpleclub erklärt dir, was Steckbriefaufgaben sind und wie du sie lösen kannst! Bei einer Steckbriefaufgabe werden bestimmte Eigenschaften eines Funktionsgraphen vorgegeben und gesucht ist die Gleichung der Funktion, deren Graph die gewünschten Eigenschaften hat. Dazu müssen wir erneut ableiten, dieses mal brauchen wir die 2. Du kannst dir im weiteren Verlauf also sparen, c und d mit einzubeziehen! Ihr Graph hat einen Wendepunkt auf der y Achse; der Anstieg der Tangente beträgt dort -8. Gleiches hier wieder. Lösungen zu den Steckbriefaufgaben (einfacher und mittlerer Schwierigkeitsgrad) Impressum Datenschutz. Lehrer können im Shop Pakete mit WORD-Dateien kaufen, um individuelle Unterlagen zusammenzustellen.Die kompletten Unterlagen für Mathematik und Physik können Lehrer auch als CD bestellen, entweder im Shop oder per E-Mail. Steckbriefaufgaben, Erklärung und Beispiel Glege 06/99 Aufstellen von Funktionen aus vorgegebenen Eigenschaften Lösungsmethode: Zur Übersicht schreibt man zunächst die Funktion und zwei Ableitung allgemein auf. Eine Übersicht der Themenbereiche findet man unter Übersicht Themen in Abituraufgaben. Guten Abend, Leider war ich letzte Stunde nicht da und mein Lehrer wollte es mir nicht erklären. Dieser Artikel behandelt nur Funktionsterme in Form von Polynomen. Bestimme die ganzrationale Funktion 2. Im Prinzip ist das auch nicht so schwer. Das Gute ist allerdings, dass die Berechnung eigentlich immer nach dem gleichen Schema abläuft, und du Sie deshalb einfach lösen kannst, wenn du die Vorgehensweise einmal verstanden hast. Eine beispielhafte Aufgabe wäre: Finde eine Funktion 2 2 2. If you would like to change your settings or withdraw consent at any time, the link to do so is in our privacy policy accessible from our home page.. Lösungen Aufgabe 1 Auswertung der Vorgaben: Gesucht ist eine ganzrationale Funktion . Es bleibt irgendwie immer d übrig. Grades besitzt im Punkt T(0/0) einen Tiefpunkt und im Punkt W(1/2) einen Wendepunkt. x2 Klasse: 11 Fach: MatheDifferentialrechnung: Steckbriefaufgaben -Lösung Klaus Litfin: Steckbriefaufgaben mit dem ClassPad 300- Lösungen Seite 2 von 2 Steckbrief-M4:Gesucht ist eine ganzrationale Funktion 8. Dazu berechnen wir für beide Funktionen jeweils eine Variable. Ohne das starre Format eines Aufsatzes können die Schüler auf diese Weise üben, möglichst treffend und genau zu beschreiben. Position von Nullstellen, Hochpunkten etc.). Der Graph hat eine Nullstelle bei x=1 und den Tiefpunkt T(2/-7). Mathe-Aufgaben online lösen - Tangentenprobleme und Steckbriefaufgaben / Bestimmung von vorgegebenen Steigungen und Tangenten mit Hilfe der Ableitungsfunktion; Steckbriefaufgaben (Diskussion ganzrationaler und rationaler Funktionen) Aus der Steckbriefaufgabe die mathematischen Bedingungen herausfinden und daraus dann ein lineares Gleichungssystem (LGS) machen.. 2. Gesucht ist die Gleichung einer ganzrationalen Funktion vierten Grades. Könnte mir eventuell jemand helfen? Die Bestimmung ganzrationaler Funktionen ist meistens als Rekonstruktion oder Steckbriefaufgaben bekannt; eher seltener sind die Bezeichnungen Parameteraufgaben oder Umkehraufgaben. Damit sparen wir uns auch einen Bruch! Bestimme die Gleichung einer ganzrationalen Funktion 4. Jens Söring: Wer hat Elizabeth Haysom's Eltern wirklich ermordet, wenn nicht Du? Übungen zur Rekonstruktion (auch als Steckbriefaufgaben bekannt). Aus der Steckbriefaufgabe die mathematischen Bedingungen herausfinden und daraus dann ein lineares Gleichungssystem (LGS) machen. Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat in T(1|-1) einen Tiefpunkt und in H(-1|3) einen Hochpunkt. Setze dazu ganz einfach in die obige Bedingung ein: Damit hast du eine Unbekannte bereits bestimmt. Im Minikurs Steckbriefaufgaben lernst du, wie du anhand der Eigenschaften eines Funktionsgraphen auf Funktionsterm schließen kannst. durch den Ursprung des Koordinatensystems und schneidet die x-Achse an der Stelle x = 3 mit der Steigung m = -48. Tipp zu Steckbriefaufgaben: Oft muss man die Bedingungen statt aus einem Text aus einer Skizze ablesen. Grades, deren Graph bei die x-Achse schneidet −1 und den Tiefpunkt besitzt. Ich nutze hier nun mal das Gleichsezungsverfahren. Hier finden Sie eine Übersicht über die Aufgabensammlung Mathematik auf 123mathe.de. Riesige Sammlung an Mathe- und Physikaufgaben. Funktionsgleichung für ganzrationale Funktion dritten Grades aus Extrempunkt und Wendepunkt aufstellen? Die Aufgabe lautet: Bestimmen sie eine ganzrationale Funktion 4. Wir wünschen allen viel Erfolg! Kann jemand bitte mir beim Lösen dieser Aufgabe helfen? Zeichne das Schaubild dieser Geraden. Mit Hilfe dieser Zusammenstellung kannst Du dich Thema für Thema auf die Abiturprüfung vorbereiten. Nicht differenzierbar an der Stelle x0 kann z.B. Gib an, durch welche Punkte deine Funktion verlaufen soll. Bestimmen Sie die zugehörige Funktionsgleichung. ▬ ▬ ▬ ▬ "im Punkt T(0|0) einen Tiefpunkt" ▬ ▬ ▬ ▬. Bei diesen Aufgaben zu ganzrationalen Funktionen I handelt es sich um Textaufgaben und Anwendungsaufgaben aus Technik und Wirtschaft. Grades: Diese Funktion findest du auch nochmal im Bild! zum Übungsprogramm zu den Aufgaben Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat an der Stelle x = -1 eine Extremstelle. Ist eine Funktion 3.Grades gesucht, lauten di e Gleichungen: f x ax b f x ax bx c f x ax bx cx d ( ) 6 2 ( ) 3 2 ( ) 2 3 2 Übungsschulaufgaben für Mathe und andere Fächer mit ausführlichen Lösungen, passend zum LehrplanPlus des bayerischen Gymnasiums. Jedoch wird dort mit GTR gerechnet und nicht die einzelnen Rechenschritte erklärt, wo man a,b,c+d herausrechnen kann. Berechnen Sie a, b und c! Steckbriefaufgaben Steckbriefaufgaben oder Funktionsgleichungen aus gegebenen Bedingungen ermitteln Bei einigen Anwendungsaufgaben wird das Newton Näherungsverfahren eingesetzt. Arbeitsblätter Steckbriefe. Ich kann soweit alle 4 Gleichungen mit den Bedingungen bestimmen, jedoch kriege ich es nicht hin Sie aufzulösen. b) Überfliegt der Ball die Abwehrmauer (2 m hoch) in 9,15 m? Aufgaben Aufgabe 1 - Schwierigkeitsgrad: Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades berührt die -Achse im Ursprung. 1. In vielen Abituraufgaben im Fach Mathematik wiederholen sich häufig die Themen und Aufgabenstellungen. Steckbriefaufgabe, kommentierte Musterlösung. Grades beschreiben. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 2. Der Graph der Funktion f (x) ist näherungsweise die Flugkurve des Balls bei einem Freistoß in einem Fußballspiel. Eine Funktion 3. Gegeben ist eine quadratische Funktion f(x) = ax² + bx + c. a. Bestimmen Sie eine Funktionsgleichung von g. Ich schreibe morgen eine Mathe Klausur und finde die Bedingungen nicht : Thema: Steckbriefaufgaben. Kostenlose Arbeitsblätter und Unterrichtsmaterial für die Grundschule zum Thema Arbeitsblätter Steckbriefe. Die symmetrische Querschnittsfläche eines Gebirgstales lässt sich durch eine ganzrationale Funktion 4. Video zu Steckbriefaufgaben als Arbeitsblatt. Aber auch z.B. Ich sitze an folgender Aufgabe: Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. :). b) Bestimme den Funktionsterm.c) Ein Fenster der Höhe 2,25 m soll in den Giebel eingepasst werden. Steckbriefaufgaben können nur als Text oder aus einem graphischen Zusammenhang, wo man dann entsprechend die Bedingungen ablesen muss, auftreten! 1 Stunde hat sich gelohnt! Gegenstand einer Steckbriefaufgabe ist die exakte Bestimmung eines Funktionsterms anhand von vorgegebenen Informationen (z.B. Das Internet spuckt einiges aus. Hier eine Übersicht über weitere ganzrationale Funktionen, darin Links zu weiteren Aufgaben. Aus 4 Gleichungen mit 4 Unbekannten machst Du 3 Gleichungen mit 3 Unbekannten usw, bis Du eine Unbekannte gelöst hast. Die Ergebnisse setzen wir dann gleich und formen zur übrigen Variable um. Eine Funktion dritten Grades besteht aus ax³+bx²+cx+d. Schritt-für-Schritt-Anleitung zu Steckbriefaufgaben bei quadratischen Funktionen: hier dies ist ein "lineares Gleichungssystem" (LGS) mit 2 Unbekannte,a3 und a2 und 2 Gleichungen. Jetzt müssen wir einmal das lineare Gleichungssystem aufstellen: Mehr Funktionen benötigst du nicht mehr, weil wir die Unbekannten c und d ja bereits bestimmt haben. Dazu brauchst du bei ganzrationalen Funktionen fast immer den Gauß-Algorithmus. Der Graph hat einen Wendepunkt (0/0) mit der x Achse als Wendetangente. Lösungen zu den Bedingungen für Steckbriefaufgaben Angaben mathematische Bedeutung f geht durch den Punkt P(2/−5) f(2)=−5 f ist achsensymmetrisch zur y-Achse keine ungeraden Exponenten f ist punktsymmetrisch zu (0/0) keine geraden Exponenten f(0) = 0 f hat die Nullstelle 4 f(4) = 0 f schneidet die y-Achse bei 4 f(0) = 4 ● ● ● Schritt 1: Text in mathematische Bedingungen schreiben ● ● ●. 1.Schritt: Allgemeine Funktionsgleichung und Ableitungen bestimmen (00:47) 2.Schritt: Informationen in Gleichungen übersetzen (01:20) 3.Schritt: Lineares Gleichungssystem (LGS) (02:17) 4.Schritt: Rekonstruierte Funktion bestimmen (02:42) Die Unterrichtsmaterialien zu Mathematik, Physik und Gerätekunde stehen auf dieser Webseite kostenlos zur Verfügung. einige Lösungen: (( ))( )=−0, 04787752+0, 373802; −1, 57297+238 4 2 3+2 ³+3 ² 2−2, 83453 Zudem gilt: W(1/3) ist ein Wendepunkt des Graphen, die zugehörige Wendetangente hat die Steigung -2, Bestimmen Sie den Funktionsterm f(x) derjenigen ganzrationalen Funktion dritten Grades,deren Graph durch den Ursprung verläuft und im Punkt, (x | 44) einen Wendepunkt mit der Wendetangente t mit, Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer. Wie breit kann es höchstens sein? a) Welche maximale Höhe erreicht der Ball? Alle hier aufgeführten Beiträge können Sie im Shop als Word-Dokumente in folgendem Paket erwerben: WORD-Dokumente Mathe Aufgabenportal. 2. Und hier die dazugehörige Theorie: Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen. Die Gleichungssysteme lassen sich auch ohne Kenntnis des Gauß-Verfahrens lösen. Die Höhe der beiden äußersten Stützpfeiler beträgt 4,5m. Verhalten in der Umgebung der Definitionslücken. Zwischen einem Hochpunkt und einem Tiefpunkt einer ganzrationalen Funktion dritten Grades liegt immer ein Wendepunkt, wieso? Er schneidet die y-Achse an der Stelle y = 2 und berührt die x-Achse an der Stelle x = 2. Geben Sie die zugehörige Funktionsgleichung an. Steckbriefaufgaben ===== 1. Aufgabe: Eine ganz-rationale Funktion dritten Grades hat im Wendepunkt P. 1(1|y) die Steigung -2 und im Punkt P. 2(0|5) einen Extrempunkt. Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades geht durch den Punkt P(2|-3) und hat den Wendepunkt W(4|Yw) mit der zugehörigen Wendetangente der Form t(x)=-3x+11. 2=a3 *1^3 + a2 *1^2 aus den Wendepunkt Pw(1/2), 2. 1. Warum feiern Deutsch-Türken den "Sieg" von Erdogan? der graph einer ganzrationalen funkiton vierten grades ist achsensymmetrisch, hat im w(1/-1,5) einen wendepunkt und an der stelle x=-2 eine tangente mit der steigung -4. bestimmen sie die Funktionsgleichung. aufgabe 4 mit Lösungen : Einführungs-aufgabe 5 (Glasscherbe) mit Lösungen Übungen 1 (4 Aufgaben) mit Lösungen Übungen 2 (4 Aufgaben) mit Lösungen: Übungen 3 . Der Graph der Funktion f(x) ist näherungsweise die Flugkurve des Balls bei einem Freistoß in einem Fußballspiel. Lösung des Linearen Gleichungssystems mit Additionsverfahren (oder Gauß-Verfahren) 4. Habe keine Ahnung, wie ich weiter machen soll. Copyright © 2023 123mathe | Powered by Wordpress, Aufstellen der Funktionsgleichung aus gegebenen Bedingungen, Übersicht über weitere ganzrationale Funktionen, Bruchrechnen Lösungen der Aufgaben I mit komplettem Lösungsweg, Aufgaben Differentialrechnung II: Ableiten, Steigung, Semantisches HTML für Barrierefreiheit und Maschinenlesbarkeit, Alles, was du über HTML-Listen wissen musst. Gegeben sei eine allgemeine quadratische Funktion f (x) = ax^2 + bx + c f (x) = ax2 +bx+ c. Die Punkte \mathrm {R} (1|2) R(1∣2), \mathrm {Q} (-1|3) Q(−1∣3) und \mathrm {S} (0|1) S(0∣1) liegen auf dem Graphen der Funktion f f. Rekonstruktion von Funktionen Rechner. Steckbriefaufgaben. Grades handelt. Hilfe bei der Aufstellung einer Funktionsgleichung? Steckbriefaufgaben fordern das Aufstellen eines Funktionsterms aus vorgegebenen Eigenschaften. Der Graph einer ganzrationalen Funktion 4. 1. Bei einer Breite von 60 m wird von der Talsohle aus eine Höhe von 157,5 m gemessen.a) Bestimme den Funktionsterm. 1. bedeuten, dass der Graph einen Knick aufweist (blau) oder an der Stelle x0 überhaupt nicht definiert ist (rot), wie hier für x0 = -3 illustriert.